Data Distribusi
Frekuensi, Data Numerik Dan Data Statistika Observasi BLOG (Jumlah Penayangan
Ke 2)
Eneng Irma Helmalia (1306044)
Program Studi Teknik Informatika
Sekolah
Tinggi Teknologi Garut
Jl.
Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia
Email1 : 1306044@sttgarut.ac.id
Email2 : irmahelmalia@gmail.com
Abstrak –
Makalah ini akan membahas tentang cara penyajian data distribusi frekuensi ,data numeric dan data statistika observasi blog yaitu
menggunakan ukuran pemusataan data dan letak data . Metode penyajinan data distribusi frekuensi dan data
numerik ini sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari di berbagai bidang
kehidupan. Metode ini juga memudahkan untuk mengolah data yang berbeda-beda
supaya lebih mudah dimengerti .
Kata Kunci – distribusi frekuensi, desil, kuartil, mean, modus,
median, persentil
I.
PENDAHULUAN
Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak
digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk
menilai hasil pembangunan masa lalu dan juga untuk membuat rencana masa datang.
Selain itu pimpinan mengambil manfaat dari kegunaan statistika untuk melakukan
tindakan - tindakan yang perlu dalam
menjalankan tugasnya. Di dunia penelitian atau riset, dimana pun
dilakukan, bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi
sering harus menggunakannya. Seperti untuk mengetahui apakah cara yang
baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama, atau apakah model untuk sesuatu
hal dapat kita anut atau tidak. Untuk mengetahui hal - hal diatas, perlu
diadakan penilaian dengan statistika.
Sedangkan statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data,
pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan
kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan. Dalam statistika dibagi
menjadi dua yaitu statistika induktif dan deskriptif. Distribusi Frekuensi dan
Ukuran Gejala Pusat merupakan bagian dari statistik deskriptif.
1)
Tabel
Distribusi Frekuensi
Tabel
Frekuensi adalah
tabel yang menyajikan hasil percobaan dengan seluruh kemungkinan dinyatakan
dengan variabel (angka-angka) disertai dengan frekuensi dan nilai probabilitas.
Yang dimana dalam menghitung Tabel Frekuensi menggunakan bagian dari
Kelas/Class, Batas kelas, Panjang
kelas, Frekuensi, Nilai tengah.
2)
Kelas
Kelas ( Class ) Pengelompokan
individu atau item dari data ( Class ) yang diobservasi kedalam batas – batas
nilai tertentu
3)
Batas
kelas
Bilangan – bilangan yang membatasi
kelas – kelas ( class limit ) tertentu, yang memiliki 2 macam pengertian:
a. Batas
Kelas / ujung kelas ( State Class Limit ) yaitu bilangan - bilangan yang
tertera didalam suatu distribusi frekeuensi yang membatasi kelas – kelas
tertentu yang terdiri dari :
·
Batas
bawah kelas / Ujung bawah kelas (Lower State Class limit/ LCL) Adalah bilangan
yang paling kecil yang membatasi kelas tertentu.
·
Batas
atas kelas/Ujung atas kelas (Upper State Class limit/ UCL) Bilangan yang paling
besar yang membatasi kelas tertentu.
b. Batas
kelas sebenarnya / Tepi kelas ( Class Boundaries ) yaitu bilangan:
·
Batas
bawah kelas sebenarnya/tepi bawah kelas ( Lower Class Boundaries / LCB )
Bilangan yang diperoleh dari rata-rata ujung atas kelas sebelumnya dengan ujung
bawah kelas yang bersangkutan.
·
Batas
atas kelas sebenarnya/tepi atas kelas ( Upper Class Boundaries / UCB ) Bilangan
yang diperoleh dari rata-rata ujung atas kelas yang bersangkutan dengan ujung
bawah kelas yang berikutnya.
4)
Panjang
kelas
Panjang kelas /Lebar kelas / Ukuran
Kelas ( Class interval / Class Size ) à Ci Bilangan – bilangan yang
menunjukkan panjang / lebar / ukuran dari tiap – tiap kelas yang diperoleh
dengan cara mengurangkan batas bawah kelas berikutnya dengan batas kelas yang
bersangkutan
5)
Frekuensi
Angka yang menunjukkan banyaknya data individual yang
terdapat dalam satu kelas.
6) Nilai tengah
Nilai tengah/ titik tengah/tanda
kelas ( Midpoint / Class Mark ) adalah bilangan – bilangan yang dapat
mewakili kelas – kelas tertentu yang diperoleh dengan jalan atau cara merata –
ratakan batas kelas yang bersangkutan.
7)
Ukuran
Pemusatan Data
Ukuran
Pemusatan Data adalah bilangan atau keterangan yang dapat mewakili deretan
bilangan atau deretan keterangan tertentu atau suatu nilai yang mewakili suatu
kelompok data yang pada umunya mempunyai kecenderungan terletak di tengah –
tengah dan memusat dalam suatu kelompok data yang disusun menurut besar
kecilnya nilai data.
II.
URAIAN PENELITIAN
Data
yang di Olah adalah dilihat dari Penayangan Blog per-Hari :
|
1
|
2
|
2
|
2
|
2
|
5
|
2
|
|
4
|
5
|
3
|
1
|
1
|
1
|
4
|
Penyajian
Distribusi Frekuensi dan Penyajian Data Numerik :
Penyajian Distribusi Frekuensi :
1. Menentukan jangkauan (range) dari data
(R).
Data
Maximal = 5
Data
Minimal = 1
R
= Data Maximal – Data Minimal
R
= 5 – 1
R = 4
2. Menentukan
Jumlah Kelas/Kelompok
K
= 1 + 3.32 log (14)
= 1 + 3.32 (1.146)
= 1 + 4.804
= 5.804
K
= 5.804 dibulatkan menjadi 5.8
3. Menentukan
panjang interval kelas.
Panjang
interval kelas (i) = Jangkauan (R) / Jumlah Kelas (K)
i = 4/5.8
i = 0.69
4. Menentukan batas bawah kelas pertama.
Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data yang
berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data data
terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.
|
Tepi Bawah
|
Tepi Atas
|
Frekuensi
|
Frekuensi Relatif
|
|
1
|
2.24
|
9
|
9%
|
|
2.25
|
3.49
|
2
|
2%
|
|
3.5
|
4.74
|
2
|
2%
|
|
4.75
|
5
|
1
|
1%
|
|
JML
|
14
|
100%
|
|
-
Tabel
Histogram Frekuensi
|
Tepi Bawah
|
Tepi Atas
|
Batas Bawah
|
Batas Atas
|
Frekuensi
|
Frekuensi Relatif
|
|
|
1
|
2.24
|
0.69
|
2.29
|
9
|
9%
|
|
|
2.25
|
3.49
|
0.64
|
3.54
|
2
|
2%
|
|
|
3.5
|
4.74
|
0.59
|
4.79
|
2
|
2%
|
|
|
4.75
|
5
|
0.54
|
5.05
|
1
|
1%
|
|
|
JMLH
|
14
|
100%
|
||||
Gambar.1 Histogram Frekuensi
-
Tabel
Poligon Frekuensi
|
Tepi Bawah
|
Tepi Atas
|
Nilai Tengah
|
Frekuensi
|
|
|
|
|
0
|
0
|
|
|
1
|
2.24
|
1.62
|
44%
|
|
|
2.25
|
3.49
|
2.87
|
33%
|
|
|
3.5
|
4.74
|
4.12
|
11%
|
|
|
4.75
|
5
|
4.875
|
11%
|
|
|
|
0
|
|
||
|
JMLH
|
100%
|
|||
Gambar.2 Poligon Frekuensi
-
Tabel Distribusi Kumulatif
|
Kurang Dari
|
Frekuensi Kumulatif
|
Lebih Dari
|
Frekuensi Kumulatif
|
|
|
< 2.24
|
4
|
> 2.24
|
9
|
|
|
< 3.49
|
7
|
> 3.49
|
8
|
|
|
< 4.74
|
8
|
> 4.74
|
7
|
|
|
< 5
|
9
|
> 5
|
4
|
|
|
|
|
|
|
|
Penyajian
Data Numerik diperoleh dari data yang sudah ada yaitu dari data Batas Bawah,
Batas Atas, Frekuensi dan Frekuensi Kumulatif yang membantu memperoleh nilai
yang di inginkan.
|
Batas Bawah
|
Batas Atas
|
Frekuensi
|
Frekuensi Relatif
|
|
|
0.95
|
2.29
|
4
|
44%
|
|
|
2.2
|
3.54
|
3
|
33%
|
|
|
3.55
|
4.79
|
1
|
11%
|
|
|
4.7
|
5.05
|
1
|
11%
|
-
Tabel Mean
|
T_ B
|
T_A
|
f
|
X
|
F.X
|
|
|
1
|
2.24
|
9
|
1.12
|
10.08
|
|
|
2.25
|
3.49
|
2
|
3.92625
|
7.8525
|
|
|
3.5
|
4.74
|
2
|
8.295
|
16.59
|
|
|
4.75
|
5
|
1
|
11.875
|
11.875
|
|
|
JMLH
|
14
|
25.21625
|
46.3975
|
||
Mean = jumlah nilai data pengamatan / banyaknya
data anggota sampel.
Mean =43.3975 /14
` Mean = 3.0998
-
Tabel Median
Dengan
Menggunakan Rumus:
L : Batas bawah
kelas frekuensi yang mengandung median
i : interval kelas/lebar kelas
n : banyaknya data
F : frekuensi
kumulatif sebelum kelas yang mengandung median
f : frekuensi kelas yang mengandung median
Jawab :
L :
banyaknya data anggota sampel / 2.
14 / 2 = 7
Di lihat dari Frekuensi
Kumulatif angka ‘7’ terletak pada baris ke-2 yaitu pada angka 7, jadi untuk L
ditentukan dari batas bawah kelas pada baris 2, yaitu : 3.5
|
Batas Bawah
|
Batas Atas
|
Frekuensi
|
Frekuensi Kumulatif
|
|
|
0.95
|
2.29
|
4
|
4
|
|
|
2.2
|
3.54
|
3
|
7
|
|
|
3.45
|
4.79
|
1
|
8
|
|
|
4.7
|
5.05
|
1
|
9
|
L :
3.5 i : 0.69
n : 14 F : 9
f : 2
Med
= L + i (n/2 – F)
F
Med
= 3.5 + 0.69 (14/2 – 9)
2
Med
= 3.5 + 0.69 (7 – 9)
2
Med
= 3.5 + 0.69 (0.5)
2 Med
= 36.725
- Tabel Modus
Dengan
Menggunakan Rumus
:
L : batas bawah kelas yang mengandung modus
i : interval kelas/lebar kelas
d1 : selisih frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih frekuensi kelas yang mengandung modus dengan kelas sesudahnya
Jawab :
L :
3.5 (penjelasan sama dengan yang diatas)
i :
0.69
d1 :
2 – 9 = -7
d2 :
2
– 1 = 1
Mod = L + i ( d1 )
d1+d2
Mod = 3.5 + 0.69 (_-7_ )
-7+1
Mod = 3.5 + 0.69 (-7)
-6
Mod
= 4.305
-
Tabel kuartil
Dengan Menggunakan Rumus :
Qk =
kuartil ke-k, dimana k=1, 2 atau 3
n = banyaknya data sampel
i = interval kelas/lebar kelas
L = batas bawah kelas yang mengandung kuartil ke-k
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas yang mengandung kuartil ke-k
f = frekuensi kelas yang mengandung kuartil ke-k
Jawab :
n :
14
i :
0.69
L :
3.5
(penjelasan sama dengan yang diatas)
F :
9
f :
2
k :
1, 2, 3
k
= 1 >
Q1 = L + i (k.n/4-F)
f
Q1 = 3.5+ 0.69 (1.14/4-9)
2
Q1 = 3.5 + 0.69 (14/4-9)
2
Q1 = 3.5 + 0.69 (3.5-9)
2
Q1 = 3.5 + 0.69 (-5.5)
2
Q1 = 1.6025
k
= 2 >
Q2 = L + i (k.n/4-F)
f
Q2 = 3.5+ 0.69 (2.14/4- 9)
2
Q2 = 3.5 + 0.69 (28/4- 9)
2
Q2 = 3.5 + 0.69 (7- 9)
2
Q2 = 3.5 + 0.69 (-2)
2
Q2 = 2.81
k
= 3 >
Q3 = L + i (k.n/4-F)
f
Q3 = 3.5 + 0.69 (3.14/4- 9)
2
Q3 = 3.5 + 0.69 (42/4- 9)
2
Q3 = 3.5 + 0.69 (10.5 - 9)
2
Q3 = 3.5 + 0.69
(1.5)
2
Q3 = 4.0175
-
Tabel Desil
Desil,
sekelompok data terurut terbagi menjadi 10 bagian yang sama.
untuk data-nya menggunakan rumus sbb :
Saya ambil 3 perhitungan seperti contoh diatas
menentukan kuartil .
Jawab:
k
= 1 >
D1 = L + i (k.n/10-F)
f
D1 = 3.5+ 0.69 (1.14/10-9)
2
D1 = 3.5 + 0.69 (14/10-9)
2
D1 = 3.5 + 0.69 (1.4-9)
2
D1 = 3.5 + 0.69 (0.15)
2
D1 = 3.55175
k
= 2 >
D2 = L + i (k.n/10-F)
f
D2 = 3.5 + 0.69 (2.14/10 - 9)
2
D2 = 3.5 + 0.69 (28/10 - 9)
2
D2 = 3.5+ 0.69 (2.8 - 9)
2
D2 = 3.5 + 0.69 (-6.2)
2
D2 =
1.361
k
= 3 >
D3 = L + i (k.n/10-F)
f
D3 = 3.5 + 0.69 (3.14/10- 9)
2
D3 = 3.5 + 0.69 (42/10- 9)
2
D3 = 3.5 + 0.69 (4.2- 9)
2
D3 = 3.5 + 0.69 (-4.8)
2
D3 =
1.844
-
Tabel Persentil
Persentil,
sekelompok data terurut terbagi menjadi 100 bagian yang sama.
untuk data-nya menggunakan rumus sebagai berikut :
Sama halnya dengan Kuartil dan Desil,
biar disamakan saja, jadi saya menghitung ‘k’ nya dari 1 – 3 saja. Maka :
k
= 1 >
P1 = L + i (k.n/100-F)
f
P1 = 3.5+ 0.69 (1.14/100- 9)
2
P1 = 3.5 + 0.69 (14/100- 9)
2
P1 = 3.5 + 0.69 (0.14 - 9)
2
P1 = 3.5 + 0.69 (-8.86)
2
P1 = 0.4433
k
= 2 >
P2 = L + i (k.n/100-F)
f
P2 = 3.5 + 0.69 (2.14/100-9)
2
P2 = 3.5 + 0.69 (28/100-9)
2
P2 = 3.5 + 0.69 (0.28
-9)
2
P2 = 3.5 + 0.69 (-8.72)
2
P2 = -297.34
k
= 3 >
P3 = L + i (k.n/100-F)
f
P3 = 3.5 + 0.69 (3.14/100-9)
2
P3 = 3.5 + 0.69 (42/100-9)
2
P3 = 3.5 + 0.69 (0.42-9)
2
P3 = 3.5 +0.69 (-8.58)
2
P3 = 0.5399
III.
KESIMPULAN
Beberapa kesimpulan yang dapat ditarik
dari makalah ini adalah sebagai berikut :
1.
Metode
Tabel Distribusi Frekuensi merupakan salah satu cabang ilmu dari Statistik san
Probabilitas
2.
Mudah
di interprestasikan sehingga data yang disajikan
mudah dipahami penggunanya.
3.
Grafik
yang digunakan yaitu Histogram.
Data yang di ambil dari
penayangan blog perHari) dan menghasilkan beberapa statistika berupa Jumlah
Total penayangan yang menunjukan Ogif Positif dan Jumlah Penyangan Perharinya
yang disajikan dengan Grafik Histogram Frekuensi dan menghasilkan pula
Histogram Frekuensi beserta grafiknya, Poligon Frekuensi beserta grafiknya,
Tabel Distribusi Kumulatif yang nantinya menghasilkan grafik ogif (positif dan
negatif). Di samping itu, dapat
menemukan
hasil dari :
mean (rata-rata) yaitu 3.0998
median : 36.725
modus : 4.305
ukuran
letak dari :
Kuartil1 yaitu 1.6025
Kuartil2 : 2.81
Kuartil3 : 4.0175
Desil1 : 3.55175
Desil2 : 1.361
Desil3 : 1.844
Persentil1 : 0.4433
Persentil2 : -297.34
Persentil3 : 0.5399
DAFTAR PUSTAKA
Tidak ada komentar:
Posting Komentar