TUGAS TREND DAN PERAMALAN

Deret Berkala Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Menurut Daerah (Kota- Desa) Sejak Tahun 2000-2008 dan Peramalan  Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Sampai Tahun 2011

Eneng Irma Helmalia  (1306044)

Jurnal Statistika dan Probabilitas

Sekolah Tinggi Teknologi Garut

Jl. Mayor Syamsu No. 1 Jayaraga Garut 44151 Indonesia

Email : 1306044@sttgarut.ac..id / irmahelmalia@gmail.com

Abstrak – Makalah ini akan membahas tentang cara penyajian data deret berkala dan peramalan dengan Deret waktu dimana deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan. Metode ini juga memudahkan untuk mengolah data yang berbeda-beda supaya lebih mudah dimengerti .

Kata Kunci – data penduduk miskin, trend, linear, kuadrat, eksponen

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Deret waktu (time series) dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat keputusan baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena biasanya kejadian di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.

Deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.

Pengertian peramalan (forecasting) : adalah seni dan ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa yang akan terjadi dengan menggunakan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis.

Yang akan dibahas kali ini adalah mengenai data jumlah Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Menurut Daerah (Kota- Desa) Pada tahun 2000-2008 dan Tahun yang di ramalkan sampai 2011.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian  Deret waktu

Deret waktu adalah kumpulan data-data yang merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode waktu yang berurutan.

2.2 Pengertian Miskin

Miskin adalah suatu keadaan seseorang yang mengalami kekurangan atau tidak mampu memenuhi tingkat hidup yang paling rendah serta tidak mampu mencapai tingkat minimal dari tujuan‑tujuan yang telah ditetapkan. Tujuan tersebut dapat berupa konsumsi, kebebasan, hak mendapatkan sesuatu, menikmati hidup dan lain‑lain (Husen, 1993).

2.3 Trend Linier

Sering kali data deret waktu jika digambarkan ke dalam plot mendekati garis lurus. Deret waktu seperti inilah yang termasuk dalam trend linier.  Persamaan trend linier adalah sebagai berikut: Yt = a + bt.

2.4  Trend Kuadratis

Jika trend linier merupakan deret waktu yang berupa garis lurus, maka trend kuadratik merupakan deret waktu dengan data berupa garis parabola.

Persamaan untuk trend kuadratik adalah: Yt =  a + bt + ct²

2.5 Trend Eksponensial

Untuk mengukur sebuah deret waktu yang mengalami kenaikan atau penurunan yang cepat maka digunakan metode trend eksponensial. Dalam metode ini digunakan persamaan:  Yt = a . b^t

Tetapi dalam melakukan perhitungannya, persamaan di atas dapat diubah dalam bentuk semi log sehingga memudahkan untuk mencari nilai a dan b. 

BAB III

URAIAN PENELITIAN

3.1  Tahap data yang di tentukan

Dari data-data Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Menurut Daerah (Kota- Desa) Pada tahun 2000-2008 atau dari tahun terakhir, dapat di lihat dalam tabel di bawah ini :

3.2  Trend Linear

Untuk mencari persamaan Least Square, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini yang diperoleh dari rumus berikut:

a = ∑Y / n =333,93 / 9 = 37,10333333

b = ∑XY / ∑X² =   -15,55/ 60 = -0,25917X

YLinear = 37,10333333 + (-0,25917X)

ELinear = (Y-Ylinear)²

3.3 Trend Kuadratis

Untuk mencari persamaan trend kuadrat, maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini.

EKuadrat = (Y-YKuadrat)²

Y = a + bX + cX² 

Koefisien a, b, dan c  dicari dengan rumus sebagai berikut:

a.  ∑Y.∑X4 - ∑X2Y. ∑X2
n.(∑X4) – (∑X2)2
= 333.93(708) – 2233.39(60)
9(708) - 602
= 236422 – 134003
6372 – 3600
= 102419
2772
= 36.94771

 b  =   åXY/åX²   = -15.55 / 60 = -0.25916

c. n.∑X2Y - ∑X2. ∑Y
n.(∑X4) – (∑X2)2
= 9(2233.39) – 60(333.93)
9(708) - 602
= 20100.51 – 20035.8
6372 – 3600
= 62.71
2772
= 0.023344

YKuadrat = 36.94771+ (-0,259166667X) + (0.023344X²)

3.4  Trend Eksponensial

Persamaan eksponensial dinyatakan dalam bentuk variabel waktu (X) dinyatakan sebagai pangkat. Untuk mencari nilai a, dan b dari data Y dan X, digunakan rumus sebagai berikut :

Y’ = a.b^X

a = Invers [ ∑logY ] atau a = 10 ^ [ ∑logY ]                  [      n     ]                      [      n     ]    = 10 ^ [ 14.121901 ]                   [     9    ]    = 10 ^ [1.569 ]    = 37.077	b = Invers [ ∑XlogY ] atau a = 10 ^ [      ∑XlogY ]     [    ∑X2     ]          [    ∑X2     ]    = 10 ^ [ -0.1852579 ]                      [   9   ]    = 10 ^ [-0.021]    = 0.954

y Eksponensial = 37.077 (0.954 ^X)

3.5 Memilih Trend Terbaik

Berikut ini merupakan hasil dari perhitungan ketiga trend:

Jadi,  Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Menurut Daerah (Kota- Desa) Pada tahun 2000-2008 ada di diperkirakan 300.82667 yang merupakn hasil dari pendekatan berdasarkan trend ekponensial Y2011.

Dan berikut ini hasil dari peramalan yang di lakukan dari tahun 2000-2011 :

                                                                                 

   

BAB IV KESIMPULAN

Peramalan yang diberikan oleh metode-metode yang telah disediakan dari Materi Kuliah cukup baik, itu menunjukkan bahwa metode metode ini merupakan metode yang lebih teliti sehingga sering digunakan untuk menghitung data berkala. Dan untuk tahun 2011 , data jumlah Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Menurut Daerah (Kota- Desa) Pada tahun 2000-2008 dan Tahun yang di ramalkan sampai 2011 adalah sekitar  31.374.

 Berikut Tahun yang di ramalkan :

DAFTAR PUSTAKA

Persentasi bab 6_mhs (DERET BERKALA DAN PERAMALAN )